Четвертое измерение

Тема в разделе "Научно-атеистический раздел", создана пользователем FandL, 27 фев 2006.

  1. FandL

    FandL
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    1
    Регистрация:
    27.12.05
    Сообщения:
    740
    Симпатии:
    1
    Вчера побывал на лекции у одного математика. Понравилось. Вольный перевод с локального.

    Что такое 4-ое измерение? Как можно понять что это из себя представляет, если мы его не "видим"? Как мы можем понять мир который находится за пределами нашего понимания? В принципе невозможно растянуть мозги так чтобы суметь это объять, математика это признает. Даже пытаться не стоит. Но можно понять более простые вещи - абстракцию - и дальше по аналогии прийти к тому что в принципе понять невозможно.

    Итак, что есть 4-ое измерение? Ну, во-первых, что такое "измерение"? Когда задают такой вопрос, на ум приходит представление некоего пространства в котором возможно движение. Чем больше это пространство - тем, соответственно, больше измерение. Измерение это свобода движения в определенных направлениях. Популярное представление о понятии "измерение", но не совсем математическое.
    Цитата Измерение это та информация которая необходима для описания каждой точки этого измерения.
    Теперь, давайте представим себе мир с наименьшем количеством измерений. Ноль измерений. Как выглядил бы этот мир? Это была бы точка - яснее ясного. Причем не точка которую мы видим на экране или можем представить себе в уме. А точка. В нулевом измерениии нет движения, все что есть - есть там, в этой точке.

    Мир с одним измерением. Этот мир можно представить как линию. Но если мы пронумеруем эту линию, то тот минимум необходимой информации который нам нужен для описания любой точки этого измерения - будет числом. Если мне нужна точка 3 я отсчитаю цифры я найду эту точку - 3. Далее - двухмерный мир. Для описания любой точки этого мира нам необходимо два блока информации - X и Y. Трехмерный мир нам очень знаком. Три типа информации. Если взять правый-дальний угол стола за центр вселенной, то для того чтобы найти в этом измерении точку "нос" понадобится три значения.

    Проведя аналогию, четвертое измерение представляется "местом" где для описания любой точки необходимо четыре блока информации. Трудность состоит в следующем: исходя из трехмерного "мировозрения" мы имеем движение в направления "влево-право", "вперед-назад" и "вверх-вниз". Поэтому нам трудно представить в каком направлении еще можно двигаться. Потому что куда бы мы не двигались, в какую точку не пришли бы - все это остается в пределах наших трех измерений...


    Продолжение следует?
     
  2. vona

    vona
    Expand Collapse
    Пользователь

    Репутация:
    3
    Регистрация:
    30.07.04
    Сообщения:
    17
    Симпатии:
    3
    FandL, давай продолжение! Интересно, как можно двигаться в трех измерениях :shok:. Мне кажется, хотя бы одно из этих трех должно быть временным.
     
  3. FandL

    FandL
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    1
    Регистрация:
    27.12.05
    Сообщения:
    740
    Симпатии:
    1
    Теперь, вернемся к простому и рассмотрим что из себя представляют наши измерения. Возьмем точку. Сложим ее в одну линию из бесконечности таких же точек. Таким образом мы создадим 1D. Поставим параллельно бесконечность линий - у нас получится плоскость. Представив себе бесконечность параллельных плоскостей мы увидим наш собственный трехмерный мир. Другими словами, мы можем представить себе трехмерное измерение как какой-то куб, состоящий из бесконечности плоскостей, но при этом надо  отметить, что каждая из плоскостей сама по себе бесконечна в своей плоскости (бесконечная ширина и длина) но высотой в одну линию, которая имеет бесконечную длину, но шириной в одну точку, которая не имеет ни длины ни ширины ни высоты. То есть получается что весь на бесконечный мир не больше чем точка, потому что даже если положить стопку листов друг на друга, каждый лист будет иметь какую-то толщину, но если толщина каждого листа будет равна точке, то и стопка будет высотой в точку.

    Итак, теперь, идя по аналогии, напрашивается вывод, что если мы возьмем и поставим наш трехмерный мир параллельно самому себе, как стопку листов друг на друга, как листы бумаги - то мы получим чертвертое измерение. Да, но проблема в том, что мы не обладаем той свободой движения "вне" трехмерного измерения. И поэтому мы сталкиваемся с трудностями, пытаясь представить себе четырехмерное измерение будучи трехмерным существом, оперируя трехмерными объектами. Тут надо оставить попытки понять непонимаемое, и вернуться к простому. Давайте рассмотрим что значит буть двухмерным существом.

    Если я представил бы себя двухмерным и моя вселенная представляла бы собой бесконечную плоскость высотой в одну точку, то мой желудок был бы в паре световых от моего носа. Я был бы высотой в одну точку и мог бы двигатся только в направениях вперед-назад, влево-вправо. Наверх-вниз для меня бы не существовало. Я бы об этих понятиях даже не подозревал бы. Я жил бы в плоском мире был бы плоским и оперировал бы плоскими объектами, и мысли у меня были бы плоскими
    (примеч. перев.: Гы, а щас что?)  Если я являюсь одномерным существом, в народе "отрезок", я буду иметь возможность двигатся вперед и назад и только вперед и назад. Если я в двухмерном мире (плоскость) посмотрю на какой-то объект я буду видеть линию. Я не смогу видеть его очертания и то что происходит за этим объектом. Соответственно, будучи одномерным (отрезок) все что я буду видеть - это одну точку находящююся прямо передо мной и больше ничего.

    Самое интересное во всем этом в том, что мы исходя из нашего трехмерного мира можем наблюдать плоскость с высоты. Сами двухмерные существа такого себе позволить не смогли бы. Нам благодаря существованию третьего измерения открывается открытая перспектива на все измерения из которых состоит наше. Если подумать, эту же аналогию можно увидеть и в отношении одномерного мира к двухмерному. Любая точка линии открыто доступна для наблюдения исходя из двухмерного мировозрения. Опять таки напрашивается вывод, что то же самое действенно в отношении четвертого измерения, в том смысле что нащ трехмерный мир для объектов четвертого измерения находится как на ладони, он открыт асолютно.
     
  4. FandL

    FandL
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    1
    Регистрация:
    27.12.05
    Сообщения:
    740
    Симпатии:
    1
    Цитата Мне кажется, хотя бы одно из этих трех должно быть временным.
    Не уловил смысла, абисните)
     
  5. vona

    vona
    Expand Collapse
    Пользователь

    Репутация:
    3
    Регистрация:
    30.07.04
    Сообщения:
    17
    Симпатии:
    3
    Цитата Опять таки напрашивается вывод, что то же самое действенно в отношении четвертого измерения, в том смысле что нащ трехмерный мир для объектов четвертого измерения находится как на ладони, он открыт асолютно.
    Интересная мысль, надо будет как-нибудь найти для нее место в мозгу.

    Цитата Не уловил смысла, абисните)
    Да вот, к примеру, аналогия: в двухмерных или трехмерных компьютерных играх ничего не будет двигаться, пока вы не прибавите кое-чего из реального мира. Это к мысли о том, чем отличается временное измерение от пространственных.

    Я представлял четырехмерный мир (простравнство-время) как стопку фотографий, где каждая последующая фотография сделана через dt (бесконечно малый отрезок времени) после нижележащей. При этом каждая фотка толщиной в одну точку.
    Но Ваш математик видимо не имеет в виду пространство-время, он говорит о четырехмерном пространстве.

    Если не важно, где какой объект расположен, то на графике оси измерений, имеющих одну природу (то бишь одинаковые), можно согнуть в одну ось. Например, пространственные оси х, y и z можно согнуть в одну ось хуz.
     
  6. FandL

    FandL
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    1
    Регистрация:
    27.12.05
    Сообщения:
    740
    Симпатии:
    1
    Цитата Я представлял четырехмерный мир (простравнство-время) как стопку фотографий, где каждая последующая фотография сделана через dt (бесконечно малый отрезок времени) после нижележащей. При этом каждая фотка толщиной в одну точку.
    Но Ваш математик видимо не имеет в виду пространство-время, он говорит о четырехмерном пространстве.
    А, ну я ему тоже самое и сказал. Чуть позже переведу его ответ)
     
  7. FandL

    FandL
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    1
    Регистрация:
    27.12.05
    Сообщения:
    740
    Симпатии:
    1
    Цитата Опять таки напрашивается вывод, что то же самое действенно в отношении четвертого измерения, в том смысле что нащ трехмерный мир для объектов четвертого измерения находится как на ладони, он открыт асолютно.
    Что значит "открыт абсолютно"? Простой пример. Возьмем лист бумаги, нарисуем в центре квадрат. Это наш банк. Вокруг банка обозначим N-количество точек, это наши охраники. Они (двухмерные существа) охраняют банк со всех сторон. Что они видят периметр банка. Мы, из своего трехмерного измерения можем запросто ограбить их сверху. Они даже об этом никогда не узнают. Они будут думать что в банк невозможно пробратся, следоваельно деньги - там. Проблема в том, что они находятся в двухмерном мире и видят только одну линию. Периметр банка, которого мы даже не коснемся. Потому что мы по сравнению с ними имеем большую свободу действий, мы можем подойти "сверху" из нашего трехмерного мира.

    (offtop)
    А что будет если мы не будем брать деньги, а возмем весь банк? :diablo: Весь квадрат, чего мелочится? Вы представляете что будет с охранниками? Вот они видят банк, от одного угла до другого они видят отрезок. Это то что они так усиленно охраняют. Что будет если мы "поднимем" квадрат в другую плоскость? Банк исчезнет. Просто так вот возьмет и исчезнет. Вот он был - банк и не его. Ну мы не будем такими извергами и положим квадрат на место. В ту плоскость откуда взяли. Но что увидят охранники? Банк исчез, потом появился. А  где он был и что он там делал и вообще что за ****** тут происходит?!
    (offtop)
     
  8. FandL

    FandL
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    1
    Регистрация:
    27.12.05
    Сообщения:
    740
    Симпатии:
    1
    Цитата Интересная мысль, надо будет как-нибудь найти для нее место в мозгу.
    Мы, трехмерные существа, пытаемся понять как могли бы выглядеть четырехмерные объекты и что такое вообще четвертое измерение. Мы пытаемся объяснить четырехмерный мир оперируя трехмерными объектами. Аналогия. Что будет если сквозь плоскость провести трехмерную сферу? Очевидно, что мы увидим сначала одну точку - это будет прикосновение сферы к плоскости - потом сфера растечется в окружность - и  опять в олдну точку. Наши охранники увидят из ничего возникающую точку перетекающую в отрезок, потом обратно в исчезающую точку. Соответственно мы, если хотим представить себе как будет выглядеть проникновение четырехмерного объекта в наше трехмерное пространство - придем к выводу что принципе один и тот же: точка из ниоткуда, разрастающаяся в трехмерный объект потом исчезающий в точке.

    Итак, идя путем сравнения и аналогии мы можем прийти к выводу, что четвертое измерение это бесконечность параллельных трехмерных миров которые следуют друг за другом. Именно поэтому возникает вопрос: является ли время четвертым измерением? Может быть. Но дело в том, что поняте "измерение" можно применить к чему угодно. Если мы смотрим на нашу жизнь, как не какую-то череду сменяющих друг друга трехмерных миров - событий, если мы возьмем полную картинку и увидим себя в 3D идущему по всей жизни, то это будет своего рода "взгляд из четвертого измерения". При это каждый момент этой жизни сам по себе беконечный трехмерный мир и два отдельных момента это как бы два разных трехмерных мира параллельных друг другу. Так что считать время четвертым измерением вполне обосновано, люди могут представить себе это так, и люди представляют себе это так. Никаких проблем тут нет. Но...
     
  9. FandL

    FandL
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    1
    Регистрация:
    27.12.05
    Сообщения:
    740
    Симпатии:
    1
    Цитата Наши охранники увидят из ничего возникающую точку перетекающую в отрезок, потом обратно в исчезающую точку.
    Эти создадут религию)
     
  10. FandL

    FandL
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    1
    Регистрация:
    27.12.05
    Сообщения:
    740
    Симпатии:
    1
    Цитата Но...
    Как я уже сказал, понятие "измерение" это абстракция, применяемая ко всему. То есть мы можем сказать, что четырехмерный мир это наш трехмерный мир с добавлением цвета. Например, точка в трехмерном мире красная или синяя. Таким образом наш трехмерный мир с добавлением "пространства цветов" также можно считать четырехмерным измерением. Любой аттрибут можно представить себе как "измерение". В случае же со временем, получается очень даже интересно. Четырехмерные объекты можно преставить себе в виде объектов трехмерного мультфильма, изменяющиеся и двигающиеся. Или же взять стопку листов со стола (наш трехмерный мир) и положить ее в шкаф.

    Отдохну)
     
  11. FandL

    FandL
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    1
    Регистрация:
    27.12.05
    Сообщения:
    740
    Симпатии:
    1
    А, совсем это я ничего не соображаю. Главного не сказал про время. Охранники нашего двухмерного банка в результате наших действий тоже будут "ощущать" время и использовать его как измерение, мол 07.3.2006 14:02 банка тут не было!
     
  12. Майя

    Майя
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    3
    Регистрация:
    27.08.05
    Сообщения:
    1.018
    Симпатии:
    3
    Я совсем оффтопик. Фандл, вы нас тут развлекаете постоянно новыми аватарами и подписями. Интересно, а много ли тут тех, кто их понимает? Например, Алира немецкий изучала...
     
  13. vona

    vona
    Expand Collapse
    Пользователь

    Репутация:
    3
    Регистрация:
    30.07.04
    Сообщения:
    17
    Симпатии:
    3
    Цитата А, совсем это я ничего не соображаю. Главного не сказал про время. Охранники нашего двухмерного банка в результате наших действий тоже будут "ощущать" время и использовать его как измерение, мол 07.3.2006 14:02 банка тут не было! Угум. Охранники и мы должны иметь одно общее время. По сути аналогия с охранниками аналогична аналогии с двухмерной игрой :wacko:. Охранники не могут жить отдельно от нас.
     
  14. FandL

    FandL
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    1
    Регистрация:
    27.12.05
    Сообщения:
    740
    Симпатии:
    1
    Цитата Например, Алира немецкий изучала...
    Главное что ты понимаешь)
     
  15. Rana

    Rana
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    1
    Регистрация:
    03.02.06
    Сообщения:
    200
    Симпатии:
    1
    Мне это все напоминает «плоскатиков». Может твой математик это и использовал?
    Великий физик Гельмгольц ввел это понятие доходчиво и ясно показал pазницy в воспpиятии миpа сyществами pазной меpности. Плоскатик -- это вообpажаемое сyщество, котоpое живет в плоскости стола. Для него актyальны понятия длины и шиpины. А вот высота или глyбина -- категоpии, для плоскатика
    yмонепостигаемые. Вот он ползает вдоль листа бyмаги. А мы беpем и бyлавкой
    пpокалываем дыpкy в этом листке. Что пpи этом пpоисходит в сознании плоскатика? Светопpеставление, апокалипсис: внезапно, без всякой видимой пpичины, возникает дыpа в таком пpежде yютном, понятном плоском пpостpанстве. Вау! Аномальная зона! Там чудеса, там леший бродит©. Вот мы и есть эти плоскатики только тpехмеpные. Когда кто-то невидимый нами, шyтя или экспеpиментиpyя, пpотыкает своей четыpехмеpной бyлавкой наш тpехмеpный миp, мы в испyге кpичим о потyстоpонних силах.
    Есть знаменитый пример преодоления этих ограничений, он потряс мое младенческое воображение в «Москве-Кассиопее»: допустим, что мир плоскатика – это лист бумаги. Ему, малюсенькому, дай бог добраться до края листа до конца жизни. А мы, трехмерные боги, возьмем и скpyтим pyлон в тpyбкy .Тепеpь наш очyмевший плоскатик запpосто пеpеползет в дpyгyю фигypy. Фактически в дpyгой миp, о котоpом емy пpежде не сообщали ни плоскатики-пyтешественники, ни двyхмеpные pадиотелескопы.
    Цитата Но Ваш математик видимо не имеет в виду пространство-время, он говорит о четырехмерном пространстве.
    vona, а что тогда? Вы куда время деваете?
     
  16. FandL

    FandL
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    1
    Регистрация:
    27.12.05
    Сообщения:
    740
    Симпатии:
    1
    Цитата Охранники не могут жить отдельно от нас.
    Что значит не могут жить отдельно от нас? И есть отдельно (условно) от нас, другой вопрос, что мы можем влиять на их существование, а им наше третье измерение не достать. И кстати, время двухмерные охранники могут ощущать не только в результате наших действий.

    Лана, он упоминал какую-то книгу, на которую опирался проводя аналогии, я забыл автора, но точно не Гельмгольц.
     
  17. vona

    vona
    Expand Collapse
    Пользователь

    Репутация:
    3
    Регистрация:
    30.07.04
    Сообщения:
    17
    Симпатии:
    3
    Цитата Что значит не могут жить отдельно от нас? И есть отдельно (условно) от нас, другой вопрос, что мы можем влиять на их существование, а им наше третье измерение не достать. И кстати, время двухмерные охранники могут ощущать не только в результате наших действий.
    Ну, не от нас конкретно как людей, а от нашего 4-хмерного пространства-времени, без временного измерения которого наши двухмерные охранники и шагу не смогли бы сделать. Так что их мир тоже трехмерный. Боги, обитающие в 4-мерном пространстве и насмехающиеся над нашей жалкой трехмерностью, тоже должны иметь с нами общее временное измерение. Получается, мир богов пятимерный и имеет одно с нашим миром и двухмерным миром охранников временное измерение.

    Цитата И кстати, время двухмерные охранники могут ощущать не только в результате наших действий.
    Согласен. Мы мажем закинуть их жалкий мирок в пыльный ящик (при этом не отключая его от нашего временного измерения) и свалить куда-нибудь лет этак на десять, а потом прийти, стряхнуть с мирка пыль и - обо******* от удивления: наши охранники развились уже настолько, что банк им уже не нужен – они просто сидят и медитируют, размышляя о нашем трехмерном мире.
     
  18. FandL

    FandL
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    1
    Регистрация:
    27.12.05
    Сообщения:
    740
    Симпатии:
    1
    Цитата они просто сидят и медитируют
    :D :D :D Я передам это математику, ему понравится))))
     
  19. FandL

    FandL
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    1
    Регистрация:
    27.12.05
    Сообщения:
    740
    Симпатии:
    1
    Цитата Ну, не от нас конкретно как людей, а от нашего 4-хмерного пространства-времени, без временного измерения которого наши двухмерные охранники и шагу не смогли бы сделать.
    Да, но опять таки, я склоняюсь к тому, что не совсем точно представлять время как пространственное измерение. Потому что иначе тут не сходится. Первое измерение не знает второе. Второе не знает третье. Третье не знает четвертое. И если принимать время за дополнительное измерение, то почему время ощущается на первом и второе уровне тоже? По идее если время является четвертым измерением, оно должно быть закрыто для второго и первого. Но это не так, время наблюдается во всех измерениях, именно поэтому возникает ассоциация оси времени лажащей перпендикулярно к оси пространства (ось xyz). Еще одна проблема заключается в том, что время существенно отличается от того что мы понимаем как пространственное измерение. Мы свободно движемся в пространстве в то время как не в состянии это сделать во времени.
     
  20. Яков

    Яков
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    3
    Регистрация:
    24.11.05
    Сообщения:
    1.068
    Симпатии:
    3
    Цитата (FandL @ 07.3.2006, 11:07) Другими словами, мы можем представить себе трехмерное измерение как какой-то куб
    Вот символ, который может затмить славу Квадрата Малевича. Если бы я был скульптор, то изваял бы серый Куб. Почему серый? Потому что Чёрный у Малевича, чтобы не повторятся, к тому же я не претендую на гениальность. Можно сказать, что на плоскости квадрат это куб в трёхмерном пространстве. Надо только не забывать, что великий квадрат он же куб не имеет углов. Что я хочу этим сказать? Почему не другая фигура? Круг или сфера, например? Представим себе для удобства восприятия на плоскости круг. Мы не сможем заполнить пространство при помощи множества аналогичных кругов или сфер в трёхмерном измерении, всегда останутся пустые места. Другое дело с квадратами и кубами. Здесь границы оказываются настолько плотными, что между ними не образуется пустоты. Я вообще предлагаю использовать квадрат и куб в качестве символа небытия, а сферу в качестве символа бытия, тем более что так было у Ксенофона. Действительно, если от изначальной точки провести три линии, а затем соединить шесть точек на этих трёх линиях между собой, то у нас и получится этакая маленькая вселенная с центром как точкой внутри. Только на самом деле надо учесть, что от точки исходит бесконечное число линий.Таков в идеале любой объект. Я бы даже раскрасил это в белый цвет или любой другой на вкус, только не чёрный, который есть отсутствие цвета и символ небытия и бесформенности. Не трудно догадатся, что я имею в виду. Четвёртое измерение пространства это небытие, которое пребывает внутри каждой сферы в бесконечном пространстве и пустоте между ними. Причём важно понять, что изначальное пространство представленнное символом куба на самом деле не имет центра и окружности, иначе это уже был бы не куб. Здесь каждое место есть то же самое, что везде. И потому пребывая в одном мы оновременно находимся всюду. То же самое можно сказать о времени и вечности. В небытии, каковым является четвёртое измерение, пространство и время суть одно. Теперь спросим, какую пользу нам может принести подобная медитация? Прежде всего, пребывая в подобном состоянии без образности, мы получим такой отдых, подобный глубокому сну. Иногда мне думается следующее. Прекрасна наука математики, прежде всего тем, что витает в сфере чистых образов, форм и абстракций, не имея никакого отношения к запахам, вкусу и ощущениям холода, голода и страдания. В математике мы вольны распоряжатся условными точками, линиями, плоскостями и фигурами, как нам угодно. Представим теперь, что бескрайняя и вечная вселенная имеет так же некий космический Ум, который утомился в своих упражнениях с математикой и отправился отдыхать. Мне иногда кажется, что хаотичная вселенная, какую мы наблюдаем, равно как и мы сами, это есть лишь сон того Разума, когда все эти бесчисленные точки начинают вести собственную жизнь как в кошмаре персонажи, которые есть мы сами.
     
Загрузка...