Изящество и общность математических соотношений физики.

Тема в разделе "Научно-атеистический раздел", создана пользователем Igo, 29 янв 2014.

  1. Igo

    Igo
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    46
    Регистрация:
    13.02.11
    Сообщения:
    4.241
    Симпатии:
    39
    Философски настроенным геометрам.
    Поистине самым таинственным и загадочным является факт красоты некоторых математических соотношений, согласно которым происходят изменения величин предназначенных для описания мира опыта. Людвиг Больцман не смог сдержать эмоций при виде уравнений Максвелла и воскликнул: Сам Бог начертал эти уравнения! Ибо общность, симметрия и изящество а также элегантность символики этих уравнений не могут не потрясать душу, словно другой неведомый нам мир высшей симметрии и порядка бросает свою мистическую тень… Еще одним примером таких изящных и весьма общих соотношений физики является система канонических уравнений записанных при помощи скобок Пуассона и самое потрясающее то что она верна как для классической так и для квантовой механики! Необходимо лишь заменить классические скобки квантовыми. Я не знаю более компактной формы в которою можно облечь столь обширные и сильные по своим плодам знания о мире, нежели подобные соотношения. Поэтому есть искушение признать за ними некую сьюпериорную реальность, а не исключительно продукт игры разума…
     
  2. Алекс Р

    Алекс Р
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    7
    Регистрация:
    14.01.12
    Сообщения:
    1.229
    Симпатии:
    6
    Вот ещё одна выдержка из моего "Курса Лекций"
     
  3. Igo

    Igo
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    46
    Регистрация:
    13.02.11
    Сообщения:
    4.241
    Симпатии:
    39
    В 19 веке гениальный математик У.Р. Гамильтон задался целью найти величины более общие нежели комплексные числа, его поиски оказались успешными ибо он нашел систему величин названных им кватернионами(кватерность - четверичность) и кто мог предвидеть что почти через сто лет теоретическая физика будет оперировать так называемыми спинорами которые подчиняются алгебре кватернионов... Также Гамильтонова оптико - механическая аналогия будучи развита Шредингером привела к его знаменитому уравнению...
     
  4. Алекс Р

    Алекс Р
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    7
    Регистрация:
    14.01.12
    Сообщения:
    1.229
    Симпатии:
    6
    Вот я и говорю. Лучше бы эти дяди не изобретали следующие уровни, один над другим, несусветной математики, а вернулись бы к её истокам и исправили ошибки в её основаниях.
    И не пришлось бы сейчас Уайлсу (в 1995 году) доказывать ВТФ на 130 страницах в течении 10 лет. Я доказываю её в две строчки. Причём моё доказательство понятно школьнику, а доказательство англосакса Уайлса понятно, да и то быть может, 3-4 человекам на планете.
    Ни комплексное , ни кватернионы не нужно было изобретать и запутывать ясность и простоту мироустройства. Вот нагородили. Теперь понимаете сколько стоит сил и ума распутать эту белибердистику учёных. В основном тугодумов и тяжелодумов - англосаксов. Я ж говорил англосаксы против русских мозгов, что мухи против портняжки ( правда не думаю что все знают эту сказочку).
     
  5. Lemur

    Lemur
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    29
    Регистрация:
    17.08.11
    Сообщения:
    752
    Симпатии:
    20
    При всем уважении, следует отметить. что словесная логика, первична, а математическая вторична. Как косвенное доказательство: я могу объяснить природу данной красоты, а Вы можете ее только созерцать. Кроме того, есть словесные форме, того же качества. Например: "Архитектура - это музыка застывшая в камне".
     
  6. Алекс Р

    Алекс Р
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    7
    Регистрация:
    14.01.12
    Сообщения:
    1.229
    Симпатии:
    6
    Игорь. Почему нет авторского продолжения темы? Иссякли ? Где изящество математического иго ?
     
  7. Igo

    Igo
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    46
    Регистрация:
    13.02.11
    Сообщения:
    4.241
    Симпатии:
    39
    Тема будет продолжена. Всему свое время. Но я могу вам сказать точно, она не для вас...
     
  8. Алекс Р

    Алекс Р
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    7
    Регистрация:
    14.01.12
    Сообщения:
    1.229
    Симпатии:
    6
    Тогда до свидание.
     
  9. Igo

    Igo
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    46
    Регистрация:
    13.02.11
    Сообщения:
    4.241
    Симпатии:
    39
    Ауфидерзивен.
     
  10. skopinov

    skopinov
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    133
    Регистрация:
    12.08.12
    Сообщения:
    4.476
    Симпатии:
    114
    Уважаемый Иго! Я долго приглядывался, как будет развиваться ваша, на мой взгляд очень интересная, тема. Оказалось - как всегда. Либо публике нечего сказать, либо - треп.
    Я со своей стороны, хотел бы отметить, что природа стремится к идеальной симметрии, но именно нарушение симметрии - толчок к развитию. Из-за нарушения симметрии в нашем мире оказалось больше частиц, чем античастиц. Нарушение симметрии в кристаллах приводит к образованию материалов с новыми свойствами. Фазовые переходы также связаны с изменением симметрии. И, наконец, знаменитая теорема Геделя о неполноте. Ведь из нее прямо следует, что любая сколь угодно совершенная математическая теория априори не замкнута, и соответственно содержит в себе свое дальнейшее развитие. По моему, эти вопросы связаны с загадкой необратимости времени.
     
  11. Igo

    Igo
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    46
    Регистрация:
    13.02.11
    Сообщения:
    4.241
    Симпатии:
    39
    Я не могу выразить суть мысли достаточно точно. Но сама компактность и симметрия некоторых уравнений поражает. И возникает вопрос: Плод ли это исключительно человеческого рассудка? Причем я имею ввиду именно форму представления информации о внешнем мире. Такое впечатление что сама форма детерминирована кем то или чем то... Я даже склоняюсь к мнению что все истинное должно быть в этом отношении красивым ( обратное конечно не верно).
     
  12. Мороз

    Мороз
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    211
    Регистрация:
    08.02.13
    Сообщения:
    1.821
    Симпатии:
    169
    Всем известно древнее: «что сверху то и снизу, что внутри то и снаружи». Кто это постиг, тот способен написать уравнение «что слева, то и справа». И это действительно красиво.
    А красивость мы определяем не по внешней форме, осознаем суть. Объяснить, выразить эти ощущения чрезвычайно сложно (ложно).
     
  13. skopinov

    skopinov
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    133
    Регистрация:
    12.08.12
    Сообщения:
    4.476
    Симпатии:
    114
    По поводу красоты - согласен. Красота как раз в легком нарушении идеальной симметрии, в этом это понятие универсально, как для математики, так и для искусства. Ну и бритва Оккама конечно, истинное должно быть максимально простым (минимум базовых аксиом). А на счет, что это кем-то или чем-то детерминировано, не знаю. Недостаточно фактов, чтобы судить об этом. Это приближается к вопросам веры, а это зыбкая почва. Хотя цепочка закономерной взаимосвязи всего со всем от большого взрыва до наших времен кажется начинает приобретать некоторые контуры, пока еще зыбкие.
     
  14. Igo

    Igo
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    46
    Регистрация:
    13.02.11
    Сообщения:
    4.241
    Симпатии:
    39
    Мы поместим сюда идею Дирака имеющую отношение к теме


    "По-видимому, одним из фундаментальных свойств природы является то, что основные физические законы описываются с помощью математической теории, обладающей настолько большим изяществом и мощью, что требуется чрезвычайно высокий уровень математического мышления, чтобы понять ее. Вы можете спросить: почему природа устроена именно так? На это можно только ответить, что наши современные знания показывают, что природа, по-видимому, устроена именно таким образом. Мы просто должны согласиться с этим. Описывая эту ситуацию, можно сказать, что Бог является математиком весьма высокого класса и в своем построении Вселенной он пользовался весьма сложной математикой"
     
  15. Igo

    Igo
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    46
    Регистрация:
    13.02.11
    Сообщения:
    4.241
    Симпатии:
    39
    Также обратим внимание на высказывание Гейзенберга:
    "Если мы хотим сравнить результаты современной физики частиц с идеями любого из старых философов, то философия Платона представляется наиболее адекватной: частицы современной физики являются представителями групп симметрии, и в этом отношении они напоминают симметричные фигуры платоновской философии"

    Добавлено -- 04 фев 2014, 23:04 --

    Вообще следует поставить вопрос зависима ли математика от внешнего мира или внешний мир от математики? Т.е. математические соотношения физики выражая общие закономерности согласно которым происходит нечто во вне, обязаны своей формой данному мироустройству или само мироустройство получает такой характер своих модификаций вследствие существования неких божественных математических принципов?

    Добавлено -- 04 фев 2014, 23:07 --

    Разумеется данный вид математики и соответствующих соотношений есть следствие отражения этого эйдоса вселенской симметрии и порядка в человеческой голове и человеческом рассудке.

    Добавлено -- 04 фев 2014, 23:10 --

    Именно благодаря сопричастности человека этой правящей всем идеи он сам стремится упорядочивать мир а также постигать его только в рамках какого либо миропорядка.

    Добавлено -- 04 фев 2014, 23:18 --

    еще одной особенностью математических соотношений вообще а физики в частности является то что они несут на себе печать пространственной и временной безусловности т.е. сохраняют свою силу всюду и всегда а также охватывают бесконечное множество процессов в пространстве - времени сразу и только решения их разворачивают пространственно временную картину изменения неких количеств поставленных в соответствие с видимым т.е. со степенью и характером воздействия внешнего мира.

    Добавлено -- 04 фев 2014, 23:27 --

    Такой информационный компакт дает форму мироустройства в самом общем виде но не дает материала т.е. дает организацию субстанции но не дает самой субстанции которая всегда предполагается данной. По этой причине видимый мир невозможно свести к просто принципу коль скоро невозможно свести саму ткань мира к узорам которым она пошита. Но можно попытаться предположить что данный принцип есть необходимое условие существование субстанции т.е. сама субстанция не находимая в чистом виде имеет шанс проявиться в данных модусах только при наличии принципа.
     
  16. Igo

    Igo
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    46
    Регистрация:
    13.02.11
    Сообщения:
    4.241
    Симпатии:
    39
    В этой связи есть еще один интересный момент. Как скажем определить в простом уравнении div G = плотности источника, что есть следствие а что причина? Т.е. можно мыслить существующим во вне источник который продуцирует силовые линии а можно полагать что силовые линии сходятся в точке идя из бесконечности и этот фокус мы воспринимаем как причину. Таким образом субстанция будет мыслиться как фокус, точка. Хотя такое предположение вызывает вопрос а почему они должны сойтись в одной точке? Основание? Кстати один из блестящих геометров и мыслителей человечества Г. Лейбниц полагал свои монады лишенными протяженности т.е. неделимыми даже в воображении си речь точками. Другой не менее прославленный немец Б. Риман пытаясь найти толкование явлению тяготения сделал предположение о том что материальная частица это дырка через которую эфирная субстанция постоянно уходит в другой т.е. ненаблюдаемый нами мир причем степень ее устремленности в данной точке или скорость воспринимается как сила тяготения. Несмотря на красоту и простоту такого толкования оно было отвергнуто экспериментом.
     
  17. Emelyanov

    Emelyanov
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    0
    Регистрация:
    17.12.11
    Сообщения:
    63
    Симпатии:
    0
    Красота математической формулы обширных знаний о мире? Что человек знает о мире? Вы чувствовали принцип суперпозиции частицы или видели как вращается электрон. Я думаю нет, вы оперируете формулами, придуманным для объяснения отдельных явлений природы, не чувствуя сути явлений. Я предлагаю свою красивую математическую формулу: теоретическая наука = 0. Мне кажется человечеству нужны новые подходы к описанию мира, как говорится все гениальное просто. :pardon:
     
  18. Мордасов Сергей

    Известная личность

    Репутация:
    36
    Регистрация:
    19.02.12
    Сообщения:
    4.033
    Симпатии:
    27
    Зачем же так упрощенно!
    Стремление человека к познанию естественно для любого их нас, но стремление к познанию прошлого или будущего невозможно без теоретических построений. Я не физик и не математик, но важно научиться выделять в теориях стремление автора разъяснить непознанное и не запутывать читателя.
    "Новые подход" необходимы, но если бы это было так прост (создать новый подход(, то нам давно бы стало нечего познавать.
     
  19. kiril

    kiril
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    8
    Регистрация:
    10.12.13
    Сообщения:
    742
    Симпатии:
    8
    Считаю математика и вселенную взаимосвязаны на прямую они зависят от друг друга невозможность существования одного без другого.
    Математику можно назвать кодом " вселенной только в другом виде " по которому написана вселенная ведь все так красиво подставляется , а также математика изменится если изменится вселенная поэтому и считаю их взаимно нуждающимися
     
  20. Плотник

    Плотник
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    19
    Регистрация:
    20.10.07
    Сообщения:
    2.469
    Симпатии:
    18
    Согласен, есть искушение, но бритва Оккама упрекает дух за желание создать дополнительную вспомогательную сущность. Понимаю, что отругают, но моё мнение такое. Величины описания мира опыта - это величины, главным образом, времени и пространства. Время мы измеряем процессами, а пространство - телами. Измерение предполагает создание эталонных образов длительности и протяжённости, в этом игра разума: возникают образы равномерных процессов и монотонной протяжённости. Из этих образов складывается математика, а в физике соотношения этих образов представлены в виде констант и инвариантов. Так вот, прикладывая математическую идеализацию к математической идеализации, мы прикладываем величины мира опыта к величинам мира опыта, что выглядит изящным красивым совпадением. Тогда как, нам думается, что мы прикладываем величины мира опыта к математической идеализации. Основываюсь на том, что невозможно утверждать соравномерность двух процессов мира опыта так, как это возможно в идеализации. Ничего точно не утверждаю, просто догадки, игры разума, впрочем, как и у других участников по данной теме.
     
Загрузка...