новое определение математики

Тема в разделе "Флейм", создана пользователем rassudok, 27 янв 2009.

  1. rassudok

    rassudok
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    0
    Регистрация:
    11.11.08
    Сообщения:
    154
    Симпатии:
    0
    К сожалению у современного научного сообщества нет общепринятого определения того что такое математика и поэтому я решил опубликовать своё определение того что такое математика.
    Итак,- математика это наука изучающая абстрактные целые и их абстрактные части.
    Полагаю это определение математики безупречно ибо:
    1) любой математический объект это либо целое, либо часть целого, либо одновременно и целое и часть целого.
    2) математика изучает абстракции(чистая математика изучает абстракции не имеющие приложений, прикладная математика изучает абстракции имеющие приложения).
    Предвидя возражение моих оппонентов суть которого сводится к тому что математика изучает не только целые и их части, но и связи между целыми и их частями, а также свойства целых и их частей я ввожу своё определение целых и их частей:
    1) любые объекты обладающие внутренней структурой и свойствами являются целыми.
    2) любые элементы внутренней структуры целых, любые связи между элементами внутренней структуры целых и любые свойства целых являются частями целых.
    Исходя из этого определения целых и их частей вышеизложенное возражение моих оппонентов можно смело снять с повестки дня.
     
  2. Captious

    Captious
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    25
    Регистрация:
    29.07.07
    Сообщения:
    3.644
    Симпатии:
    25

    (rassudok @ 27 января 2009,16:31)
    К сожалению у современного научного сообщества нет общепринятого определения того что такое математика и поэтому я решил опубликовать своё определение того что такое математика.
    Итак,- математика это наука изучающая абстрактные целые и их абстрактные части.
    Полагаю это определение математики безупречно ибо:...

    А я вот почему-то  полагаю, что  гораздо более содержательное и безупречное определение математики давно уже существует.
    Его дал  математик  академик А.Д. Александров:

    «Предмет математики составляют те формы и отношения действительности, которые объективно обладают такой степенью безразличия к содержанию, что могут быть от него полностью отвлечены и определены в общем виде с такой ясностью и точностью, с сохранением такого богатства связей, чтобы служить основанием для чисто логического развития теории. Если такие отношения и формы и называть количественными в общем смысле слова, то можно коротко сказать, что матем-ка имеет своим предметом количественные отношения и формы, взятые в их чистом виде»
     
  3. rassudok

    rassudok
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    0
    Регистрация:
    11.11.08
    Сообщения:
    154
    Симпатии:
    0

    (Captious @ 28 января 2009,01:18)
    (rassudok @ 27 января 2009,16:31)
    К сожалению у современного научного сообщества нет общепринятого определения того что такое математика и поэтому я решил опубликовать своё определение того что такое математика.
    Итак,- математика это наука изучающая абстрактные целые и их абстрактные части.
    Полагаю это определение математики безупречно ибо:...

    А я вот почему-то  полагаю, что  гораздо более содержательное и безупречное определение математики давно уже существует.
    Его дал  математик  академик А.Д. Александров:

    «Предмет математики составляют те формы и отношения действительности, которые объективно обладают такой степенью безразличия к содержанию, что могут быть от него полностью отвлечены и определены в общем виде с такой ясностью и точностью, с сохранением такого богатства связей, чтобы служить основанием для чисто логического развития теории. Если такие отношения и формы и называть количественными в общем смысле слова, то можно коротко сказать, что матем-ка имеет своим предметом количественные отношения и формы, взятые в их чистом виде»

    В таком случае математику лучше определить следующим образом,- математика это наука о численных величинах.
    По моему это очень простое и абсолютно логичное определение математики.
    С уважением.
     
  4. Captious

    Captious
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    25
    Регистрация:
    29.07.07
    Сообщения:
    3.644
    Симпатии:
    25

    (rassudok @ 29 января 2009,17:57)
    В таком случае математику лучше определить следующим образом,- математика это наука о численных величинах.
    По моему это очень простое и абсолютно логичное определение математики.
    А по-моему, это  ваше "упрощенчество" абсолютно не отражает суть предмета математики и так назыв. "логичность" тут совсем ни при чём...  :)
    Число и "численные величины" - это всего лишь один из видов математических моделей. Кроме так назыв. чисел есть и другие "нечисловые" модели... Отказываясь  от  исследования форм и отношений, мы выбрасываем такие разделы   математики как геометрия, топология, математическая логика и др...
    Одним словом, лучше и точнее чем академик  А.Д. Александров о предмете математики не скажешь...    ;)  
       
    А вот другой известный математик А. Н. Колмогоров также пришел к выводу, что математика есть наука о количественных отношениях и пространственно-подобных формах во всей их общности:
    «Таким образом, как в результате внутренних потребностей математики, так и новых запросов естествознания круг количественных отношений и пространственных форм, изучаемых математикой, чрезвычайно расширяется: в него входят отношения, существующие между элементами произвольной группы, векторами, операторами в функциональных пространствах, всё разнообразие форм пространств любого числа измерений и т.п. При таком широком понимании терминов "количественные отношения" и "пространственные формы" приведенное в начале статьи [БСЭ]определение матем-ки применимо и на современном этапе её развития»
    Новое на этом этапе, указывает А. Н. Колмогоров, состоит в том, что вопросы необходимого расширения круга подлежащих изучению количественных отношений и пространственных форм становятся предметом сознательного и активного интереса математиков».


    «Современная математика есть математика возможных, вообще говоря, переменных количественных отношений и взаимосвязей между величинами»( А.Д. Александров).
     
  5. Плотник

    Плотник
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    18
    Регистрация:
    20.10.07
    Сообщения:
    2.469
    Симпатии:
    17
    Captious, по-моему, Ваше "усложненчество" слишком расширяет "суть предмета математики". "Пространственно-подобные формы" и "взаимосвязи между величинами" вряд ли по силам математике, потому что выходят за рамки количественных отношений. Другое дело, что математики высказывают качественные суждения. Однако, выражаются ли последние в математических формулах - это вопрос.
     
  6. Captious

    Captious
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    25
    Регистрация:
    29.07.07
    Сообщения:
    3.644
    Симпатии:
    25

    ( Плотник @ 10 февраля 2009,22:04)
    Captious, по-моему, Ваше "усложненчество" слишком расширяет "суть предмета математики".  
    Как вы читаете  - для меня до сих пор загадка ...  :(
    С какой это радости вы решили, что это именно  моё "усложненчество"?
    Другое дело, что я с ними (авторами) полностью согласен...



    ( Плотник @ 10 февраля 2009,22:04)
    "Пространственно-подобные формы" и "взаимосвязи между величинами" вряд ли по силам математике, потому что выходят за рамки количественных отношений.
    Неужели? Как уже отмечено выше (см. предыдущие посты)  количественные отношения в современной математике понимаются достаточно широко...

    ( Плотник @ 10 февраля 2009,22:04)
    Другое дело, что математики высказывают качественные суждения. Однако, выражаются ли последние в математических формулах - это вопрос.
    Вы для наглядности привели бы хоть один примерчик  "качественных  суждений" математиков - вот тогда бы мы и выяснили насчет  выражения последних в матем-х формулах... ;)
     
  7. Плотник

    Плотник
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    18
    Регистрация:
    20.10.07
    Сообщения:
    2.469
    Симпатии:
    17
    Например, "пространство имеет три измерения", "Два больше чем один", "Нуль - это отрицание всякого количества", "На нуль делить нельзя", "Вероятности двух последовательных связанных событий перемножаются".
     
  8. Captious

    Captious
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    25
    Регистрация:
    29.07.07
    Сообщения:
    3.644
    Симпатии:
    25

    ( Плотник @ 11 февраля 2009,21:20)
    Например, "пространство имеет три измерения", "Два больше чем один", "Нуль - это отрицание всякого количества", "На нуль делить нельзя", "Вероятности двух последовательных связанных событий перемножаются".
    Это и есть  примеры  "качественных" суждения? Ну-ну... :)
    До сих пор мне было известно, что в  любых суждениях что-либо утверждается или отрицается о предмете( субъекте) суждения.  Но, как говорится, век живи - век учись...
    Если есть "качественные" суждения, то наверное, бывают и "количественные"?  
    Ну и в чём проблема записать  такое "качественное" суждение  как "Два больше чем один" в виде формулы. Например: 2 > 1 ?  ;)
     
  9. Плотник

    Плотник
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    18
    Регистрация:
    20.10.07
    Сообщения:
    2.469
    Симпатии:
    17
    Captious, согласен, "два больше чем один" не слишком явно качественное суждение. Однако, это зависит от взгляда на суть того, что мы называем суждением. Конечно, можно считать, что суждением "что-то утверждается или отрицается", но тогда "2 больше 1" - это утверждение или отрицание? Если утверждение, то почему нельзя сказать "1 больше 2"? Вы, скорее всего, скажете: нельзя, потому что 2 находится правее на числовой прямой чем 1, а мы договорились, что цифирки правее больше чем они же левее. А я скажу, что 2 барана меньше 1 слона по весу, по габаритам, по росту ит.д.. Вы скажете: Плотник, не заморачивайтесь ерундой! А я скажу, что образ числовой прямой предполагает качественное различие "правее-левее", которое не всегда вяжется с различием "больше-меньше", которое может не всегда реализоваться на качественно однородных слонах разного размера. Вы скажете: Абстрактно, абстрактно надо мыслить! А я скажу: где мне взять абстрактное пространство, и почему у него будет три измерения? Как вообще количественно можно сравнить бесконечно большое и бесконечно малое, не говоря уже о том, чтобы их как-то количественно представить.
    Для меня суждение - это констатация некоторого различия. Для Вас - это утверждение или отрицание, после которых требуется ещё ответ на вопрос "Почему?". Мы по-разному смотрим на процесс мышления.
     
  10. Captious

    Captious
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    25
    Регистрация:
    29.07.07
    Сообщения:
    3.644
    Симпатии:
    25

    ( Плотник @ 12 февраля 2009,21:33)
    Мы по-разному смотрим на процесс мышления.
    Не только смотрим, но и мыслим по-разному.
    Мы это с вами давно уже выяснили. Не так ли? ;)
    Например, мне для того чтобы выразить результаты моего осмысления словами, поскольку я хочу чтобы меня понимали, вовсе не требуется  придавать общеизвестным терминам  свой доморощенный  смысл.  
    Хотя я и не математик, но ваш и г-на рассудка "экскурс  в математику" меня позабавил.  Думаю, любой более-менее сведущий в этом деле  испытал нечто подобное, не говоря уж о профессиональных математиках... :)
     
  11. Плотник

    Плотник
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    18
    Регистрация:
    20.10.07
    Сообщения:
    2.469
    Симпатии:
    17
    Captious, я тоже, слава Богу, не математик. Рад, что Вас позабавил. Видимо, Вам на стыке философии и математики всё уже настолько ясно, что любое другое понимание не только кажется дилетантским, но и вызывает снисходительную улыбку. Такая позиция, однако, требует от Вас большой точности, которую Вы, несомненно, сейчас продемонстрируете.
    Рассмотрим положительные утверждения, которые есть в Ваших сообщениях.
    " Кроме так назыв. чисел есть и другие "нечисловые" модели...". Что это за модели?
    " количественные отношения в современной математике понимаются достаточно широко...". Примерчик можно?
    "Не только смотрим, но и мыслим по-разному." Ну и как Вы мыслите процесс мышления?
     
  12. Captious

    Captious
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    25
    Регистрация:
    29.07.07
    Сообщения:
    3.644
    Симпатии:
    25

    ( Плотник @ 13 февраля 2009,20:07)
    13 февраля 2009,20:07        
    " Кроме так назыв. чисел есть и другие "нечисловые" модели...". Что это за модели?
    Например, множества.  
    А в абстрактной алгебре рассматриваются операции с объектами множества любой природы.
    Думаю, этих примеров  вполне достаточно.

    "  количественные отношения в современной математике понимаются достаточно широко...". Примерчик можно?  

    Математическая логика. До её появления разве  можно было себе представить, что суждения можно "вычислять" по формулам?

    Ну и как Вы мыслите процесс мышления?  
    Эк вы глобально хватананули, г-н мыслитель! :good:
    Советую вам открыть отдельную тему по этому вопросу: наверняка найдутся желающие поболтать с вами об этом.
    Вспомните наши с вами беседы по теме сущности Времени и непременно найдете   конкретные примеры моего  понимания процесса  мышления.
    Могу даже переслать вам свой архив наших давнишних "диспутов"... ;)
     
  13. Плотник

    Плотник
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    18
    Регистрация:
    20.10.07
    Сообщения:
    2.469
    Симпатии:
    17
    Captious, спасибо за ответ. Увы, я не знаком с абстрактной алгеброй и математической логикой. Да фиг с ней с математикой, с этой антифилософской дисциплиной. Её догматы всё равно не подлежат обсуждению.
    Я к сожалению не создаю архивов, и это плохо - часто просто повторяюсь. А вот про мышление и время поболтал бы на этой заброшенной теме. Про время что-нибудь накопали за это время? Поделитесь. Это Вы ведь меня навели тогда на Хасанова? С интересом почитал.
     
  14. Captious

    Captious
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    25
    Регистрация:
    29.07.07
    Сообщения:
    3.644
    Симпатии:
    25

    ( Плотник @ 14 февраля 2009,21:06) Увы, я не знаком с абстрактной алгеброй и математической логикой.
    И с основами теории множеств тоже?
    Мда...  С таким "багажом"  заниматься вопросами "на стыке философии и математики"  трудновато... Говорят,  сейчас даже  школьники уже первого класса знакомятся со множествами. Да и в Интернете  навалом популярной литературы...

    Да фиг с ней с математикой, с этой антифилософской дисциплиной. Её догматы всё равно не подлежат обсуждению.
    Проще говоря, ваша "критика"  математики (опять)не удалась? ;)
    Это за что ж вы её(математику) так-то?  Догматы скорее всего в философии,  в математике  же аксиомы...
    А вот про мышление и время поболтал бы на этой заброшенной теме.
    Наверное, вы имели в виду  про мышление и отражение времени в математике?
    Если есть желание (и у вас есть что-то новое), то попробуйте  "поболтать" по личной почте форума...
     
  15. Плотник

    Плотник
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    18
    Регистрация:
    20.10.07
    Сообщения:
    2.469
    Симпатии:
    17
    Captious, что-то Вы уж очень серьёзно. Форум битком набит болтовнёй, не печатать же здесь доклады с математических симпозиумов. Так, лёгкие разговоры без претензий на открытия. Может кто и присоединится, чем в личной почте один на один вариться.
    Так что Вы там про отражение времени в математике? Мне интересно.
     
  16. N/Wazhinskiy

    N/Wazhinskiy
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    27
    Регистрация:
    16.02.10
    Сообщения:
    3.003
    Симпатии:
    25
    Академик Александров речь ведет о предмете математики. Определения математики он не дает.
     
Загрузка...