Равенство и тождество

Тема в разделе "Научно-атеистический раздел", создана пользователем Certon, 20 янв 2009.

  1. Certon

    Certon
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    3
    Регистрация:
    09.11.07
    Сообщения:
    272
    Симпатии:
    1
    В русском языке слово общий имеет два основных значения: одинаковое для всей совокупности (что-то общее) и объединение группы частностей (общность). Соответственно, общее, как одинаковое, имеет антоним разное (различное), а общее, как объединеннное, обобщенное, целое, все, абстрактное или глобальное, противопоставляется частному или конкретному.
    Тождество - есть соотнесение общего с частным, абстрактного с конкретным или, чего-то отдельного с самим собой.
    Ошибочно употребление этого слова в смысле первого значения общего, и в частности - равенства в математике, которое на самом деле является частным случаем другого смежного понятия - эквивалентности.
     
  2. Torn

    Torn
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    0
    Регистрация:
    02.04.09
    Сообщения:
    45
    Симпатии:
    0
    В общем-то, тождество (как и равенство) есть РЕЗУЛЬТАТ соотнесения … :aggressive:
    Согласно закону Лейбница: объекты А и В тождественны (неразличимы) если и только если ВСЕ свойства и отношения, которые характеризуют А, характеризуют и В, и наоборот. Это выражение становится справедливым и для равенства (эквивалентности), при замене слова ВСЕ на слово ОСНОВНЫЕ (основные в рамках частного конкретного рассмотрения). Поэтому, например абстрактное и конкретное не могут быть тождественны, также как реальный объект и его отражение в сознании.

    Что касается общего и общности, то это разные понятия, имеющие разное содержание.
    Общее – множество свойств и отношений, одинаковых для рассматриваемой группы объектов.
    Общность – группа объектов, обладающая одинаковыми свойствами и отношениями.
     
  3. Krit

    Krit
    Expand Collapse
    Пользователь

    Репутация:
    0
    Регистрация:
    21.04.09
    Сообщения:
    15
    Симпатии:
    0
    Ну и что? Математике все равно на правила русского языка, так уж принято. Не стоит зацикливаться на всяких несущественных мелочах, ни к чему хорошему это не приведет. Главное - то, что ты вкладываешь в это понятие, и чтобы другие тебя понимали, все остальное - херня.
     
  4. Certon

    Certon
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    3
    Регистрация:
    09.11.07
    Сообщения:
    272
    Симпатии:
    1
    Вот тут-то проблема с «наоборот». С диалектической точки зрения А=В означает что в алфавите становится на одну букву меньше, чего не наблюдается. Поэтому и уместно напомнит закон тождества А=А:

    Никакие две вещи не могут быть ни абсолютно одинаковыми, ни абсолютно разными.

    Что же касается любезной математики, где равными считаются треугольники, имеющие отличные центры тяжести, то для нас они являются разными. Очень жаль что столь фундаментальный закон философии так редко вспоминают и вообще упоминают.
     
  5. Igo

    Igo
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    42
    Регистрация:
    13.02.11
    Сообщения:
    4.247
    Симпатии:
    37
    Почему разными?! Как фигуры они одинаковы...( А именно об этом и речь)

    Добавлено -- 17 фев 2013, 00:27 --

    Вы например можете один треугольник задать одной парой векторов а второй треугольник(такой же как фигура) другой парой векторов, тогда тот факт что у них разные центры тяжести математически будет состоять в том что у первой пары свои компоненты у второй свои или другими словами координаты их центров тяжести будут различны! Но они равны как фигуры т.е. длины векторов и углы между ними будут равны... Т.е. в математике равенство фигур это всегда равенство с точностью до параллельного движения и вращения...
     
  6. Anonymous

    Anonymous
    Expand Collapse
    Guest

    Репутация:
    0
    Математика - абстрактна, потому это своеобразный разговор о ценностях. Что считать важным для построения математической модели, чем можно пренебречь без потери смысла.

    Хорошо известна в физико-математических кругах шутка о "принципе чайника".
    Вот такая у меня ассоциация о глобальном и частном, общем и общности.
     
  7. Certon

    Certon
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    3
    Регистрация:
    09.11.07
    Сообщения:
    272
    Симпатии:
    1
    И что же, положение центра тяжести - это не свойство геометрической фигуры. И если это свойство отлично, могут ли быть они равными? Мы не поннмаем даже этого?
     
  8. Igo

    Igo
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    42
    Регистрация:
    13.02.11
    Сообщения:
    4.247
    Симпатии:
    37
    Если говорить о положении ц.т. относительно произвольной фиксированной точки то разумеется нет! Вы говорите о различии в пространственном расположении двух одинаковых фигур ибо свойствами фигуры считаются ее метрические свойства котрые инвариантны при вращении и параллельном переносе... Т.е. математика признает что ОДИНАКОВЫЕ(по своим метрическим свойствам) фигуры могут быть при этом различно расположенными в пространстве!
     
  9. Certon

    Certon
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    3
    Регистрация:
    09.11.07
    Сообщения:
    272
    Симпатии:
    1
    Или, проще говоря, "одинаковые" (равные) предметы могут быть одновременно разными? Что по этому поводу говорит диалектика в части понятия противоречия?
     
  10. Igo

    Igo
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    42
    Регистрация:
    13.02.11
    Сообщения:
    4.247
    Симпатии:
    37
    Они могут быть одинаковы в одном отношении и разные в другом, что и признает математика...

    Добавлено -- 19 фев 2013, 23:02 --

    Вы просто понятию одинаковости фигур придали не тот смысл который придает ему наука говоря про две одинаковые фигуры...
     
  11. Certon

    Certon
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    3
    Регистрация:
    09.11.07
    Сообщения:
    272
    Симпатии:
    1
    Под тождеством понимают неразличимость, которая может иметь происхождение от сходства-подобия двух либо от их синтеза с образованием третьего.
    В обеих случаях их не различают и говорят как об одном – дуализм переходит в монизм, что принципиально означает и обратное в соответствии с «переходом количества в качество».
    Для неразличимых же возможны замены, но тут прослеживается разница. Тождественные в значении сходства-подобия можно менять местами в рамках соответствующего контекста, а синтетически тождественные аспкты за-мещаются их результатом.
    Лейбниц абсолютно правильно сформулировал, но тот факт что всегда А≠В, как буквы алфавита и идентификаторы абстрактных объектов даже если все их свойства совпадут, приводит к немалой проблеме.
     
  12. Николай Мигашкин

    Известная личность

    Репутация:
    8
    Регистрация:
    21.11.12
    Сообщения:
    978
    Симпатии:
    8
    Можно конечно вкладывать в понятия свой смысл, но можно и философский.Тождество это не равенство, а подобие геометрических фигур. Например вот как это выглядит в работе "Векторная, плоскостная логика и объемное моделирование". Полностью она помещена в Банк рефератов. Доклады. Почему там? Современное состояние философской мысли породило неприязнь к философии. Особенно у специалистов точных дисциплин. Они не будут рыться по учебникам, а просто возьмут что-то готовое. ... И задумаются....

    " Гегель провозглашает тождество диалектики, логики и теории познания. Логика не канон, не совокупность застывших истин, а органон, орудие достижения истины.
    А) Тождество мышления и бытия.
    Гегель ставит задачу преодоления точки зрения обыденного сознания, признающего противоположность субъекта и объекта. Снять эту противоположность можно путём развития сознания, в ходе которого индивидуальное сознание проходит путь, который прошло человечество в течение своей истории. В результате человек, по мысли Гегеля, оказывается в состоянии посмотреть на мир и на себя с точки зрения завершившейся мировой истории, «мирового духа», для которого больше нет противоположности субъекта и объекта, «сознания» и «предмета», а есть абсолютное тождество, тождество мышления и бытия.
    Достигнув абсолютного тождества, философия попадает в свою подлинную стихию — стихию чистого мышления, в котором, согласно Гегелю, все определения мысли развёртываются из неё самой. Это — сфера логики, где протекает свободная от субъективных привнесений жизнь понятия.
    Примечательно, что Гегель хотел переделать свою «Науку логики». Законы диалектической логики носят всеобщий характер. То есть, они справедливы не только при развертывании их из «чистого мышления», но при опоре на законы формальной логики и рассудочного мышления. Об этом он сам писал. Но преждевременная смерть не позволила этого сделать.
    Б) Тождество и различие.
    Истинное умозрение, по Гегелю предполагает рассудочное мышление и включает в себе как постоянный и необходимый низший момент, как настоящую основу и опорную точку для своего действия. В правильном ходе истинно философского познания рассудок, разделяющий живое целое на части, отвлекающий общие понятия и формально противополагающий их друг другу, даёт неизбежное начало мыслительному процессу.
    Тождество многозначно. Оно отличается от сходства, которое фиксирует однозначность соответствия признаков. Но взаимосвязь с различием позволяет постоянно приближаться к однозначности, не достигая его.
    Тождество и различие носят всеобщий характер и для формальной логики. Во всяком множестве объектов в реальности различной природы всегда можно выделить тождественные признаки. Во всяком тождественном множестве всегда можно выделить множества в основе которых будет различие.
    Закономерности соотношений тождества и различия послужили основой для создания к концу 19-го века теории множеств. Примечательно, что в этой теории присутствует и множество всех подмножеств минимального бесконечного множества, мощность континуума множеств – то есть утверждается возможность существования тождества в многокачественной реальности.
    В) Тезис, антитезис, синтез.
    Тождественные множества выделяются в Бытие. И потому любое понятие, всякий объект или явление выделяется во множестве с помощью тезиса, как положительное или истинное. Это обосновано тем, что тезисом на основе различия выделяется в множестве какой-то класс множеств или вид, а не единичное и не особенное. Например, человек - множество субъектов, знание – множество знаний, понятие – множество понятий и т. д.
    Поэтому во втором шаге с помощью антитезиса выделяется другой класс или вид множеств, который ограничивает количество множеств выделенное в тезисе. Например, по отношению ранее выделенных нами класса множеств это будут: человек – деятельный (из множества активных и деятельных; знание – умения (множество умений, сценариев действий); понятие – значение (множество значений) и т. д. Как видим, антитезис и переключает имеющееся утверждение на другое.
    На третьем шаге в синтезе, происходит выделение другого класса множеств, которое относительно двух первых является их способом консервации или локализации. Например, в нашем случае: «человек – деятельный – цивилизованный» - (по множеству фактов цивилизованности можно будет определить уровень исторической культуры); «знания – умения – навык» - (по навыкам можно определить уровень профессионализма); «понятие – значение – смысл»- (по смыслам можно определить сферу использования понятия в науках). Опора на множества позволила доказать, что на третьем шаге тоже нет восхождения к более высшему этапу.
    Взаимосвязь трех этапов познания формируют представление о Целом. Понятие Целое Гегель использует часто – «Мир как целое», «Дух как Целое», «Идея как Целое», «субъект как целое» и так далее. Следовательно в природе Целого скрывается тайна сквозных закономерностей. Как они выглядят?
    Рождение Целого можно представить на плоскости с помощью теории множеств. В однородных множествах происходят только слияния и поглощения большим по объему множеств. Взаимодействуют только разнородные множеств.....
     
  13. Certon

    Certon
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    3
    Регистрация:
    09.11.07
    Сообщения:
    272
    Симпатии:
    1
    Так все же тождество – это всегда подобие? А если так, то и равенство как вырожденный частный случай подобия для А=А также тождество. Другой вопрос с гегелевской триадой. Сознание тождественно бытию звучит как уродство, сравните например в известном примере Лосского с красным кругом. Круглое тождественно ли красному? Не странно ли звучит, возможно ли и такие контексты поискать? Или все же правильнее: красный круг= (красное)^(круглое), где каждый из аспектов тождественен результату, который в свою очередь подобен всякому иному круглому либо красному, и наоборот. И сознание с бытием тождественны третьему – их субъекту носителю, который оказывается подобным всякому другому их обладателю.
    Таким образом определение тождества двояко и альтернативы тут несводимы друг к другу.
     
  14. Николай Мигашкин

    Известная личность

    Репутация:
    8
    Регистрация:
    21.11.12
    Сообщения:
    978
    Симпатии:
    8
    Тождественность это способ моделирования взаимоотношений различного качества. Это содержаие и природа Разума. Здесь сознание тождественно бытию. Иначе бы мир для на был бы навечно вещью в себе. Субъект есть носитель сознания, а объект есть бытие чего-то.

    Равенство это спосо существования рассудка и его содержание. Здесь приоритет однозначности. Красное равно красному, а круги уже тождествены. Содержание Разума как Целого образют части формируемого рассудком. Полная цветовая гамма в круге, как свое иное целостного воспритятия цвета будет связана уже подобием между различными треугольниками, образующие круг при своем движении по спирали. Извините, но Лосский читал Гегеля без призмы объемной теории множеств. Отсюда Гегель непонятен и является предметом критики для многих.
     
  15. Certon

    Certon
    Expand Collapse
    Известная личность

    Репутация:
    3
    Регистрация:
    09.11.07
    Сообщения:
    272
    Симпатии:
    1
    ТОЖДЕСТВО И РАЗЛИЧИЕ - две взаимосвязанные категории философии и логики. При определении понятий Т. и Р. используют два фундаментальных принципа: принцип индивидуации и принцип тождества неразличимых. Согласно принципу индивидуации, который был содержательно развит в традиционной натурфилософии и эксплицитно сформулирован уже Боэцием, всякая вещь универсума обладает уникальными чертами. Из этого принципа вытекает проблема универсалий, которая формулируется в следующем виде: каким образом неповторимые индивиды содержат в себе нечто общее, т.е. можно ли считать свойство Т. реальным, если каждая вещь имеет своеобразие, (см. Универсалии). Благодаря появлению понятия абстрактного объекта, проблема универсалий стала решаемой. Абстрактным объектом называется реальный объект, характеризуемый по какому-нибудь одному свойству. Поскольку нет двух действительно тождественных вещей, путем абстрагирования выделяются такие объекты, в которых можно актуально установить Т. Для абстрактных объектов Лейбниц ввел принцип Т. неразличимых: один объект тождественен второму, если и только если все свойства одного и второго объекта являются общими. Итак, Т. двух реальных объектов определяется на основании их общего признака, различие двух реальных объектов - исходя из наличия индивидуального признака. Таким образом, в зависимости от выделяемых признаков, между одними и теми же объектами имеет место как Т., так и Р. С этих позиций, познание свойств реальных объектов может быть интерпретировано как выявление в них Т. и Р., классифицирующих объекты по различным признакам.
    Как жаль что этим вопросом не увлеклись в свое время наши марксисты. Уж они-то наверняка смогли бы
    осчастливить человечество глобальными неопровержимыми суперконцептами.
     
Загрузка...